Eigen onderzoek eerst: Pieter Decleer

Een blik op de wereld van de Schrödingervergelijking

Pieter Decleer deed samen met enkele andere wetenschappers onderzoek naar oplossingsmethodes voor de Schrödingervergelijking, een belangrijk concept in de kwantummechanica.

De Schrödingervergelijking

In 1925 werd de Schrödingervergelijking opgesteld door de Oostenrijkse natuurkundige Erwin Schrödinger. Het oplossen van de vergelijking geeft inzicht over het gedrag van materie op zeer kleine schaal. Aangezien technologie steeds kleiner en sneller wordt, deed Pieter Decleer, doctoraatstudent aan de UGent, onderzoek naar methodes voor het oplossen van deze vergelijking. Hij studeerde af als burgerlijk ingenieur in de toegepaste natuurkunde. 

Wetenschappers willen het kleinschalig gedrag kunnen voorspellen door die Schrödingervergelijking op te lossen. Voor de vakgroep van Pieter uit het nut ervan zich in de toekomst van nano-elektronica. "Ons onderzoek is gestart vanuit reeds bestaande oplossingsmethodes. Wij hebben ons beziggehouden met het verbeteren van zo'n methode. Ik heb nu kunnen bewijzen onder welke voorwaarden dat de uitwerking stabiel is. Ik heb ook verder onderzocht hoe parameters ingesteld kunnen worden om zowel een betere nauwkeurigheid als een hogere snelheid te verkrijgen."

Decleer bracht samen met Arne Van Londersele (UGent), Hendrik Rogier (UGent) en Dries Vande Ginste (UGent) het artikel 'Non-uniform and Higher-order FDTD Methods for the Schrödinger Equation' uit. De publicatie is een wiskundige uitwerking van hoe een bestaande oplossingsmethode verbeterd werd. "De stabiliteit, dus de gevoeligheid van uitkomsten van de onderzochte methode, was een groot probleem. Een methode met een zwakke stabiliteit zal snel oplossingen opleveren die naar oneindig divergeren. Die zijn uiteraard fysisch niet mogelijk en bijgevolg onbruikbaar."

Voor de industrie is het nog wat wachten. Nano-elektronische componenten beschrijven met deze methode ligt nog in de verre toekomst

Het oplossen van de Schrödingervergelijking gebeurt vandaag de dag met computers. Toch komt er nog aardig wat rekenwerk aan te pas voor onderzoekers om theoretische problemen te vertalen naar uitvoerbare computerprogramma's. "We starten met de analytische vergelijking en dan discritiseren we die. De ruimte wordt opgedeeld in cellen en dan worden er stappen genomen in de tijd. Een computer kan dat anders niet oplossen."

Vruchten van het onderzoek

Het onderzoek brengt ons een stap dichter bij het ontwikkelen van nano-elektronica. "Voor de industrie is het nog wat wachten. Nano-elektronische componenten beschrijven met deze methode ligt nog in de verre toekomst. Op academisch niveau brengt het meer inzicht in de vergelijking zelf. Merk op dat er zeker ook andere methodes zijn, met elke hun voor- en nadelen. Het is eerder een extra tool die ik probeer aan te reiken."

Omdat er nog veel onderzoek moet gebeuren naar de Schrödingervergelijking, hoopt Pieter de fakkel door te kunnen geven na zijn doctoraatstermijn.

0
Gemiddeld: 5 (1 stem)
cover: 

Reactie toevoegen